“LOS NÚMEROS SOMOS ASÍ”
INSTITUCIÓN EDUCATIVA PRESBÍTERO DANIEL
CÚCUTA NORTE DE SANTANDER
AUTORES:
JORGE ALBERTO VILLAMIZAR CARVAJAL
JAIME ALARCON FUENTES
MARIA OMAYDA BOHORQUEZ CASADIEGOS
BLANCA NIEVES CASTILLO REGUEROS
POBLACIÓN OBJETIVO
Estudiantes entre 11 a 16 años, cantidad 240
Área
fundamental: Matemática
Competencia:
Aprender a aprender, conocimiento e interacción con el mundo físico, Comprensión
conceptual de las nociones, propiedades y relaciones matemáticas,
Comunicación
OBJETIVO GENERAL
·
Apropiarse
del conocimientos de los elementos de los conjuntos numéricos utilizando otros
métodos de enseñanza aprendizaje para
que los conocimientos lleguen de manera
más asertiva a los estudiantes
OBJETIVOS
·
Identificar
los elementos de cada uno de los conjuntos numéricos
·
Fomentar
el aprendizaje de los números mediante
representaciones teatrales
·
Utilizar
las tic ( el Word, Excel, PowerPoint cámaras, videobeam) como herramienta de aprendizaje
PROBLEMA: La apatía de los estudiantes para
atender una clase de matemática, igual porque
desde tiempo atrás los mismos docentes se han encargado de hacerles
creer que esta es el coco y que solo ellos la saben y que aprenderla y
entenderla solo es para sabios.
RESULTADOS ESPERADOS:
Se quiere
con esta obra los estudiantes tengan más claridad en cuales son los elementos
que componen cada conjunto y sepan diferenciar cada uno de ellos con sus
respectivas características
FACTOR INNOVADOR
La
utilización de las tic, en la elaboración de la encuesta después de presentada
la obra y la solución de la misma utilizando
el blog, en donde encontraran el guion de la obra, las fotos del día del
evento, el video de la obra, los resultados estadísticos del cuestionario antes
y después de la obra .
SOFWARE
UTILIZADO
Microsoft word, Microsoft excel 2010, Microsoft
PowerPoint 2010
Herramientas
web, tales como: Eduteka, Colombia Aprende, cuadernia.com, jclik.es, Aldea
Educativa, future kids, chamo seguro, virtual educa, mineduc, educatico.
ESTADO DEL PROYECTO
Ejecutado
ACTIVIDAD
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DESCRIPCIÓN
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RECURSOS
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FECHA
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Elaboración
y revisión del guion
|
La
docente elaboro el guion sobre los números según su experiencia
|
Fotocopias
docente
encargada
|
Julio 9 de 2014
|
selección
del personal que iba actuar en la obra
|
La
docente selecciona los estudiantes que desean pertenecer a la obra
|
Estudiantes
docente
encargada
|
Julio 20
de 2014
|
Financiación
, selección y elaboración de las
ayudas en la presentación de la obra
|
Se les
informa a los estudiantes los vestuarios, material , se les entrega los
guiones a cada uno para su aprendizaje en cada uno de los papeles
|
Fotocopias
recursos
propios de los estudiantes
|
Julio 20 a Agosto 20 de 2014
|
Ensayo
con los estudiantes que presentaran la obra
|
En horas
especificas extras, se empieza a tomar los papeles del guion seleccionando
los que mejor lo hacen
|
Estudiantes
docente
encargada
guiones
|
Julio 21
hasta Agosto 27 de 2014
|
Evaluación
de los conjuntos numéricos antes de
presentar la obra
|
Los
estudiantes de grado 10 aplican la
encuesta a una muestra de los estudiantes de la institución
|
Fotocopias
estudiantes
cuestionario
computador
|
Agosto
11 de 2014
|
Elaboración
del material para la presentación de la obra
|
Con
recursos de los mismos estudiantes de elabora todo el material que se
utilizara en la obra
|
Elaboran
pendones, círculos, vestuarios
tablas
|
Julio a
Agosto 27 de 2014
|
Presentación
de videos
|
Los
estudiantes degrado 10 elaboran y presentan videos a los estudiantes de grado
6 a 11
|
Aula de
informática
computadores
videobeam
estudiantes
|
Julio 15
a agosto 10 2014
|
Presentación
de la obra en el día de Matemática
|
El día
de matemática los estudiantes presentan la obra utilizando unos colores
específicos para cada conjunto numérico
|
Estudiantes
de primaria y bachillerato
patio
salón
cámara
fotográfica.
pendones
tablas
de números
camisetas
diferentes colores
|
Agosto 28 de 2014
|
Evaluación
de los conjuntos numéricos después de presentada la obra
|
Los estudiantes
de grado 10 aplican la encuesta a una muestra de la institución
|
Fotocopias
estudiantes
cuestionario
computador
|
Septiembre 2 de
2014
|
Tabulación
de las encuestas, análisis de las mismas con los estudiantes
|
los
estudiantes que aplicaron las encuestas tabulan hacen gráficos y dan
resultado
|
fotocopias
estudiantes
computadores
carteleras
|
Septiembre 3 de 2014
|
EVIDENCIAS
GUION
OBRA DE TEATRO
“LOS NÚMEROS REALES SOMOS
(En el patio salón se encuentran varios niños esperando
los que van a llegar)
(Entran los números `primos alegres)
PRIMOS: Muy buenos días queridos jóvenes, sabían
ustedes quienes somos nosotros?
(Contestan los que estaban en el patio salón)
TODOS: Nooooo
PRIMOS: Pues para su conocimiento
somos los hijos de su tía.
TODOS: Ah
sí! Nuestros primos verdad?
PRIMOS: No, no somos en realidad los números primos
TODOS: ¿y
eso con que se come?
PRIMOS.
Pues
no se come con nada somos aquellos
números que solo son divisibles por sí mismo y la unidad, es decir los números
primos (los muestran)
TODOS:
¡Ahh¡ y
podrían darnos algunos ejemplos?
PRIMOS: Claro que si por
ejemplo el número 2 , y es el único número que es par , el número 3, el
número 5, el número 7, el número 11, el número 13 etccc. Todos los números son
impares y positivos excepto el dos como
les había dicho antes. (Los muestran)
TODOS: Huy
que chévere saber eso
TODOS: Silencio, silencio ahí
vienen unos intrusos
PRIMOS: Miren ellos no son intrusos, son de nuestra familia, y se llaman los
números Naturales.
TODOS. Ahh
son los que pertenecen a una empresa de cremas, que se llama Natura
PRIMOS: No, No,
son los números positivos contados desde el cero en adelante y no son
decimales.
TODOS. Como así?, explíquense
mejor.
PRIMOS: SI ELLOS SON EL 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9…….hasta el infinito.
TODOS. Si?, y como saben ustedes todo eso?
PRIMOS: Pues bobos nosotros
averiguamos bien quienes son los miembros que conforman nuestra familia, somos bastante curiositos, y
ustedes como no investigan en internet no saben nada jajajaja
(Entran los naturales con una semirecta del cero en
adelante)
NATURALES: Como
les decían nuestros primos, nosotros somos los números positivos que nos
encontramos a la derecha de la recta numérica, es decir del cero en
adelante. No somos decimales y servimos
para realizar muchas operaciones.(señalan bien a donde quedan)
TODOS:
Vean, vean miren quienes vienen allá
PRIMOS: Ah sí! ellos también son de nuestra familia
(Entran los enteros haciendo una gran bulla y con una
recta numérica)
ENTEROS: Hola familia buenos días, como se encuentran
hoy?, Qué los tiene reunidos hoy por acá?
TODOS:
Pues para que vea, estamos conociendo toda nuestra familia. Hoy precisamente,
en el día de la Matemática..
ENTEROS: ¡Ahh!
pero ustedes sabían que nosotros existíamos?
TODOS:
¡Claro que sí! , pero sería bueno que nos recordaran quienes
son
ENTEROS: ¡Como no ¡ para su información somos los números enteros
es decir que no estamos partidos (jajajaja), mentiras que no somos decimales.
Nos encontramos situados a la derecha e
izquierda del cero (lo enseñan en la
recta). Los que estamos a la izquierda somos los enteros negativos y los que
estamos a la derecha somos los enteros positivos. Todos somos hermanos y
familia de ustedes también. (ellos muestran la recta indicando los – y +
TODOS: Pero,
porque también somos familia de ustedes?
ENTEROS: Mensos porque ustedes están
dentro de nosotros, ya lo veremos al final.
(Llegan los Racionales llorando)
TODOS: ¡Hey!
, ¡ Hey! que les sucede?
RACIONALES: Que estamos muy tristes
TODOS: Por
qué?
RACIONALES: Porque nadie nos conoce
TODOS:
Huy si de verdad, no sabemos quiénes son
ustedes.
RACIONALES: Somos
los racionales y para su información
estamos representados casi siempre con una fracción, en la que el numerador y
el denominador puede ser uno de ustedes. La condición es que el denominador
nunca puede ser cero ya que esta operación
no existe. Y la división entre dos números siempre es exacta, periódica
pura o mixta.. (los enseñan al publico )
TODOS. Ahhh,
pero todos nosotros somos racionales?
RACIONALES: Claro
que sí, aunque el número 3 no tenga denominador yo le puedo colocar uno, y lo
convierto en una fracción, ¿cómo la ve?
( se muestra la fracción 3/1)
TODOS:
Oiga pero que sucede si tengo la expresión 1/3 pertenece a ustedes los
racionales?
RACIONALES: Claro
que siiii, aunque su división no da un
decimal exacto, es un decimal periódico puro, que se puede convertir en
racional utilizando las ecuaciones que ustedes ya conocen.
TODOS: Vea,
vea yo conozco un decimal 3.1415…….es también un Racional?
RACIONALES: No!
Que bruto es, no le dije que tiene que ser periódico puro o mixto.
TODOS: Y
entonces él no es de nuestra familia?
RACIONALES: Claro que sí, pero pertenece a otro
conjunto que se llama los números Irracionales.
TODOS: y
quiénes son ellos?
(Entran los irracionales)
IRRACIONALES:
Vinimos a solucionar el problema al mundo, fuimos creados para poder hallar la
longitud de la circunferencia y el área,
pues dentro de nosotros esta un número que se llama Pi y es el decimal que conocen ustedes, ven él
no está definido exactamente.
Nosotros no estamos definidos, por eso nos llamamos los
irracionales
TODOS: Por
qué? Porque no tienen razón?
IRRACIONALES:
no! Brutos, Es porque no estamos
definidos exactamente
TODOS: podrían
darnos otros ejemplos
IRRACIONALES:
Si, el numero
e número de Euler o constante
de Napier, no está definido
exactamente, tampoco la raíz de 2 o la raíz de cinco, entre muchos otros
ejemplos. (los enseñan)
TODOS: y que pasa con el numero
1,33333?
IRRACIONALES:
Pues está definido ya que es un número decimal periódico puro y lo podemos convertir a racional.
TODOS: y
que es puro, ¿El jabón de lavar la ropa?
IRRACIONALES: (jajjajaja)
no sé por qué son tan burros.
Puro es del decimal que se repite, o sea siempre va un número seguido de otro y
este es igual al anterior… en el caso de 1,3333…
TODOS: Hay
no! ya estamos aburridos con tantos números, vamos a jugar.
Dos
y dos, son cuatro,
cuatro y dos, son seis,
seis y dos, son ocho,
y ocho, dieciséis,
y ocho, veinticuatro,
y ocho, treinta y dos,
ánimas benditas
no las temo yo.
cuatro y dos, son seis,
seis y dos, son ocho,
y ocho, dieciséis,
y ocho, veinticuatro,
y ocho, treinta y dos,
ánimas benditas
no las temo yo.
(Suena el timbre)
TODOS: Huy
que pereza ya vienen esos profes a dañarnos el rato
(Aparece la profe)
PROFE: Buenos días niños
TODOS: Buenos
días profesora
PROFE: Les informo que acaba de llegar su papá.
TODOS: Cómo así
profe?
PROFE: Si mis niños, se los presento, son los números
reales a demás exiten fuera de el otros que llamos los números complejos ya lo
van a ver
(Entran los reales )
REALES: Como
ustedes pueden ver, estoy en todas partes de las operaciones matemáticas, todos
ustedes son MI familia pero para poderlos diferenciar los formo así:
Si deseo saber los
miembros de mi familia ordeno primero los primos y luego fuera de ellos
los naturales.es así como puedo tener dos papas, cuatro abuelos 7 hermanos 8
tíos etc. (se forman en círculo)
Además si deseo saber si la temperatura esta alta o bajo
utilizo los números enteros, si quiero repartirles una fruta utilizó los
números racionales
Si deseo saber los saldos de los bancos, utilizo los
números enteros. Ya que si el saldo está en rojo tomos los números negativos y
si esta en negro tomos los números positivos, estos los represento con una
Z. (Se van haciendo un círculo)
Si deseo conocer el área de mi habitación, utilizo los
números naturales.(se van formando en círculo uno dentro de otro)
Además les informo que por encima mío, están los números complejos
(Entran los complejos)
COMPLEJOS: Huy
si nosotros también existimos y saben una cosa constamos de una parte real y otra imaginaria nos crearon cuando tuvieron
que sacarle la raíz a los números negativos y nos expresamos así
a + bi donde a es la parte real que puede ser uno de
vosotros y bi es la parte imaginaria.
(se muestran)
Ejemplo Raíz de
-4 es igual a 2i
Bueno para no
aburrirlos más les vamos a contar unos
chistecitos
(entra la payasita
e inicia los chistes)
·
¿Cuál es el colmo de dos esposos
matemáticos? Rta Fácil bobos
que un hijo les salga quebrado (RISA)
·
Cuál es el colmo de un profesor de
matemática? Rta. Huy no mas fácil Que lo operen de cálculos en la vesícula
(RISA)
·
Cuál es el número que si lo divido por la
mitad se convierte en cero? Rta: El ocho (RISA)
·
Estaba Jesús predicando en el monte de Sinaí
a sus discípulos: Y = ax2 + bx + c
¿Y eso que es? Dijo uno de los
discípulos.
A lo que Jesús respondió: ¡Una parábola!
(RISA)
·
¿Qué es un niño complejo? Rta: Un niño con la
madre real y el padre imaginario (RISA)
·
¿Por qué se suicidó el libro de matemática?
Rta: Porque tenía demasiados problemas
(RISA)
·
En una reunión de padres de familia en la
escuela, una madre pregunta ¿Por qué mi hijo Ramoncito siempre saca cero en
matemática? La maestra no puede reprimir una risita y contesta: Porque no
existe una nota más baja (RISA)
·
¿Qué es una malanota? Rta: La mamá de los
malanitos (RISA)
·
¿Por qué el número 2 tenía complejos? Rta:
Porque siempre ocupaba el segundo lugar. (RISA)
REALES : En
fin toda mi familia es demasiado grande e importante en mi vida y en la vida de
ustedes. Es por eso que estoy acá para que los estudiantes de este colegio
aprendan quienes verdaderamente somos nosotros,
por eso los invito a formarnos en orden para que ellos tengan una idea
clara de quienes somos.
(Todos se forma en círculos uno dentro de otro alzando
cada uno los números que representan en los diferentes colores.)
REALES:
Bueno
y para terminar la profe nos tiene una sorpresa (entra la profe)
Profe: Hay muchachos se me olvidaba presentarles a
alguien muy importante en la Matemática y especialmente en la geometría.
Aquí les tengo el Señor Pitágoras
TODOS: huy
ya estamos cansados con tanta ciencia pero bueno como somos personas educadas
loa vamos a escuchar
(Entra Pitágoras y se presenta)
PITAGORAS: Hola Jóvenes yo sé que ustedes ya me conocen,
pues le he dado mucha guerra sobre todo en las clases de matemática de 9, 10 y
11 verdad?
TODOS: Claro siiii
por no saber su teorema hemos
perdido muchas veces matemática.
PITAGORAS: Pues para que vean le voy a recordar quien
soy, Nací en el año 569 antes de Cristo y estire la pata en el año 475 antes de
cristo. ¿Cuantos años creen que ustedes
que viví?
TODOS: 94
PITAGORAS: Huy
chamos que bueno, al menos saben
restar jajajajajajaj
Sabían ustedes que
yo fui filósofo y matemático
griego?
TODOS: NOOOOO
PITAGORAS: Pues para su información
fui considerado el primer matemático puro. Gracias a mí la matemática avanzó
vertiginosamente, sobretodo en la geometría y la aritmética. Fui el fundador de la
Hermandad Pitagórica, una sociedad que, si bien era de naturaleza
predominantemente religiosa, se interesaba también en medicina, cosmología,
filosofía, ética y política, entre otras disciplinas. . El pitagorismo formuló
principios que influyeron tanto en Platón como en Aristóteles y, de manera más general, en el
posterior desarrollo
de la matemática y en la filosofía racional en Occidente.
No se ha conservado ningún escrito original
mío pero mis discípulos los pitagóricos
invariablemente justificaron mi doctrina. Se me atribuye el famoso teorema de
Pitágoras en el cual pruebo que en un triángulo rectángulo la suma del
área de un cuadrado construido
sobre los catetos es igual al área construida sobre la hipotenusa que tal? Como la ven? Si creen que eso es
cierto?
TODOS: pruébelo, , no va y sea que nos meta gato
por liebre
(el levanta el dibujo y explica)
Teorema de Pitágoras
El teorema
de Pitágoras establece que en
todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (el lado
de mayor longitud del triángulo rectángulo) es igual a la suma de los cuadrados
de los catetos (los dos
lados menores del triángulo, los que conforman el ángulo recto).
Observen la
hipotenusa vale 5 luego el área es 25, los catetos valen 3 y cuatro el cuadrado
de 3 es 9 y el de 4 es 16 y 9 mas 16 es
igual a 25 ¿Como les quedo el ojo?
Teorema de Pitágoras
En todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
|
Si un triángulo rectángulo tiene catetos de
longitudes
y
, y la medida de la hipotenusa es
, se establece que:
PROFE: Bueno chicos esperamos que esta obra haya sido de
su agrado, y hayan adquirido más
conocimiento sobre los números reales y de nuestro profe Pitágoras
.Chao y muchas gracias por su atención.
Se observa
que el número de respuestas positivas aumento con respecto a la encuesta
aplicada antes sobre el conocimiento de
los elementos de los conjuntos numéricos
La mayoría
de los estudiantes opinó, que gusto de
la presentación de la obra y
expreso, el deseo de pertenecer a ella,
pues hace que ellos pierdan el miedo a presentarse en público y aprenden a
enfrentar otros retos diferentes de asimilar conceptos en una clase magistral
|
Se ha comprobado
que la matemática, no solo se aprende en las aulas, esto lo muestran los
resultados de las 240 encuestas aplicadas a los estudiantes de la
institución educativa Daniel Jordán, antes y después de presentar la obra
sobre los números somos así.
Se observa que el
número de respuestas positivas aumento con respecto a la encuesta aplicada
antes sobre el conocimiento de los
elementos de los conjuntos numéricos
La mayoría de los
estudiantes opinó, que gusto de la
presentación de la obra y
expreso, el deseo de pertenecer a
ella, pues hace que ellos pierdan el miedo a presentarse en público y
aprenden a enfrentar otros retos diferentes de asimilar conceptos en una
clase magistral
|
PRIMERA FASE
DIAGNOSTICO
Debido a
que el aprendizaje de los estudiantes es muy monótono en las clases
tradicionales, se buscó implementar un método pedagógico que llame más la
atención en cada una de ellas. Motivados con el curso de ciudadano digital se
tomó la iniciativa de trabajar el tema LOS NUMEROS SOMOS ASI, utilizando una
obra de teatro en la cual vamos a seguir los pasos de presentación de un
proyecto de Aula anexando las evidencias del trabajo.
ELECCION DEL TEMA Y DEL NOMBRE DEL PROYECTO
Para la
elaboración del proyecto de Aula se escogió un tema de Matemática, y en común
acuerdo se tomó el nombre “LOS NUMEROS
SOMOS ASI” haciendo la representación en una obra de teatro.
REVISION DE CONOCIMIENTOS PREVIOS
Aplicación
de una encuesta para constatar que conocimientos tenían los estudiantes del
tema sobre los conjuntos numéricos antes de la presentación de la obra.
DETERMINACION DE CONTENIDOS
Los
resulta arrojados en la encuesta dieron la pauta para adentrarnos en la
selección del tema de los conjuntos numéricos
PREVISION DE POSIBLES ACTIVIDADES Y
RECURSOS
1. Elaboración del guion
2. Aplicación de la encuesta por los
estudiantes de grado 10 a una muestra de
la población estudiantil de la institución educativa Daniel Jordán
3. Los estudiantes de grado 10 tabulan la
encuesta y realizan una análisis de los resultados
4. Se realizó un castin para seleccionar
los personajes
5. Con los estudiantes seleccionados se iniciaron
los ensayos cada semana
6. Se buscó el vestuario correspondiente
según el papel asignado
7. Los estudiante elaboraron el material
requerido para la presentación de la obra
8. Consecución del dinero con recursos
propios de los estudiantes
9. Los estudiantes de grado 10
presentaron en el aula de informática los contenidos de los conjuntos numéricos
en diapositivas a los educandos de los
grados de 6 a 11
10. Presentación de la obra y el material
didáctico a utilizar en las respectivas
clases.
11. Aplicación de la encuesta por los estudiantes de grado 10 a una muestra de la población estudiantil de la
institución educativa Daniel Jordán para
ver los resultados de la presentación de
la obra
SEGUNDA FASE CONSTRUCCION
a.
De los alumnos
Memorización
del guion por cada estudiante
Responsabilidad
y compromiso en el aprendizaje de la presentación
Elaboración
del material a utilizar
Perdida
del miedo a actuar en público
Resultados
satisfactorios en los contenidos de los conjuntos numéricos
b.
Del ambiente escolar
Se
rompió con el paradigma de una clase tradicional
Hubo
interés general de los estudiantes
La
disciplina fue buena
La
utilización de las herramientas de las TIC facilito el desarrollo de la
temática
Se
trabajó en equipo
TERCERA FASE
Redacción del proyecto pedagógico de Aula
1.
INTITUCION EDUCACTIVA DANIEL JORDAN
2.
“LOS NUMEROS SOMOS ASI”
3.
TIEMPO: 7 MESES
4.
OBJETIVOS
OBETIVO GENERAL
·
Apropiarse
del concepto de los números utilizando otros métodos de enseñanza
aprendizaje para que los
conocimientos lleguen de manera más
asertiva a los estudiantes
OBJETIVOS ESPECIFICOS
·
Identificar
los elementos de cada uno de los conjuntos numéricos
·
Fomentar
el aprendizaje memorístico y de actuación
en los estudiantes
·
Utilizar
las tic como herramienta de aprendizaje
5.
EJES TRANSVERSALES
1.
ACTIVIDADES DIDACTICAS
Exposición
de diapositivas, aplicación de la encuesta, tabulación de las encuestas,
gráficos y análisis de resultados , ensayos, revisión de trabajos, elaboración
de tablas, gráficos, consultas
utilizando las TIC,
2. EVALUACION
DEL PROCESO Y DE LOS RESULTADOS DEL PROYECTO
Se ha comprobado que
la matemática, no solo se aprende en las aulas, esto lo muestran los resultados
de las 240 encuestas aplicadas a los estudiantes de la institución educativa
Daniel Jordán, antes y después de presentar la obra sobre los números somos
así.
Se observa que el
número de respuestas positivas aumento con respecto a la encuesta aplicada
antes sobre el conocimiento de los
elementos de los conjuntos numéricos
La mayoría de los
estudiantes opinó, que gusto de la
presentación de la obra y expreso, el deseo de pertenecer a ella, pues hace que
ellos pierdan el miedo a presentarse en público y aprenden a enfrentar otros
retos diferentes de asimilar conceptos en una clase magistral
