LOS NÚMEROS SOMOS ASÍ

“LOS NÚMEROS SOMOS ASÍ”

INSTITUCIÓN EDUCATIVA PRESBÍTERO DANIEL JORDÁN

CÚCUTA NORTE DE SANTANDER

AUTORES:

JORGE ALBERTO VILLAMIZAR CARVAJAL

JAIME ALARCON FUENTES

MARIA OMAYDA BOHORQUEZ CASADIEGOS

BLANCA NIEVES CASTILLO REGUEROS

             

POBLACIÓN OBJETIVO

Estudiantes  entre 11 a 16 años,  cantidad 240

Área fundamental: Matemática

Competencia: Aprender a aprender, conocimiento e interacción con el mundo físico, Comprensión conceptual de las nociones, propiedades y relaciones matemáticas, Comunicación

OBJETIVO GENERAL

·         Apropiarse del conocimientos de los elementos de los conjuntos numéricos utilizando otros métodos de enseñanza aprendizaje  para que los conocimientos  lleguen de manera más asertiva a los estudiantes

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

·         Identificar los elementos de cada uno de los conjuntos numéricos

·         Fomentar el aprendizaje  de los números mediante representaciones teatrales

·         Utilizar las tic ( el Word, Excel, PowerPoint cámaras, videobeam)  como herramienta de aprendizaje

PROBLEMA: La apatía de los estudiantes para atender una clase de matemática, igual porque  desde tiempo atrás los mismos docentes se han encargado de hacerles creer que esta es el coco y que solo ellos la saben y que aprenderla y entenderla solo es para sabios.

RESULTADOS ESPERADOS:

Se quiere con esta obra los estudiantes tengan más claridad en cuales son los elementos que componen cada conjunto y sepan diferenciar cada uno de ellos con sus respectivas características

FACTOR  INNOVADOR

La utilización de las tic, en la elaboración de la encuesta después de presentada la obra y la solución de la misma utilizando  el blog, en donde encontraran el guion de la obra, las fotos del día del evento, el video de la obra, los resultados estadísticos del cuestionario antes y después de la obra .

SOFWARE UTILIZADO

Microsoft word, Microsoft excel 2010, Microsoft PowerPoint 2010

Herramientas web, tales como: Eduteka, Colombia Aprende, cuadernia.com, jclik.es, Aldea Educativa, future kids, chamo seguro, virtual educa, mineduc, educatico.

ESTADO DEL PROYECTO

Ejecutado

ACTIVIDAD	DESCRIPCIÓN	RECURSOS	FECHA
Elaboración y revisión del guion	La docente elaboro el guion sobre los números según su experiencia	Fotocopias docente encargada	Julio  9 de 2014
selección del personal que iba actuar en la obra	La docente selecciona los estudiantes que desean pertenecer a la obra	Estudiantes docente encargada	Julio 20 de 2014
Financiación , selección y elaboración  de las ayudas en la presentación de la obra	Se les informa a los estudiantes los vestuarios, material , se les entrega los guiones a cada uno para su aprendizaje en cada uno de los papeles	Fotocopias recursos propios de los estudiantes	Julio 20 a Agosto 20 de 2014
Ensayo con los estudiantes que presentaran la obra	En horas especificas extras, se empieza a tomar los papeles del guion seleccionando los que mejor lo hacen	Estudiantes docente encargada guiones	Julio 21 hasta Agosto 27 de  2014
Evaluación de  los conjuntos numéricos antes de presentar la obra	Los estudiantes  de grado 10 aplican la encuesta a una muestra de los estudiantes de la institución	Fotocopias estudiantes cuestionario computador	Agosto 11 de  2014
Elaboración del material para la presentación de la obra	Con recursos de los mismos estudiantes de elabora todo el material que se utilizara en la obra	Elaboran pendones, círculos, vestuarios tablas	Julio a Agosto 27 de 2014
Presentación de videos	Los estudiantes degrado 10 elaboran y presentan videos a los estudiantes de grado 6 a 11	Aula de informática computadores videobeam estudiantes	Julio 15 a agosto  10 2014
Presentación de la obra en el día de Matemática	El día de matemática los estudiantes presentan la obra utilizando unos colores específicos para cada conjunto numérico	Estudiantes de primaria y bachillerato patio salón cámara fotográfica. pendones tablas de números camisetas diferentes colores	Agosto  28 de 2014
Evaluación de los conjuntos numéricos después de presentada  la obra	Los estudiantes de grado 10 aplican la encuesta a una muestra de la institución	Fotocopias estudiantes cuestionario computador	Septiembre  2 de  2014
Tabulación de las encuestas, análisis de las mismas con los estudiantes	los estudiantes que aplicaron las encuestas tabulan hacen gráficos y dan resultado	fotocopias estudiantes computadores carteleras	Septiembre  3 de 2014

 EVIDENCIAS

GUION OBRA DE TEATRO

“LOS NÚMEROS REALES SOMOS ASÍ”

(En el patio salón se encuentran varios niños esperando los que van a llegar)

(Entran los números `primos  alegres)

PRIMOS: Muy buenos días queridos jóvenes, sabían ustedes quienes somos nosotros?

(Contestan los que estaban en el patio salón)

TODOS: Nooooo

PRIMOS: Pues para su conocimiento somos los hijos de su tía.

TODOS: Ah sí!  Nuestros primos verdad?

PRIMOS: No, no  somos en realidad  los números primos

TODOS: ¿y eso con que se come?

PRIMOS.  Pues no se come con nada somos  aquellos números que solo son divisibles por sí mismo y la unidad, es decir los números primos   (los muestran)

TODOS: ¡Ahh¡  y  podrían darnos algunos ejemplos?

PRIMOS: Claro que si por ejemplo  el número 2 , y es  el único número que es par , el número 3, el número 5, el número 7, el número 11, el número 13 etccc. Todos los números son impares  y positivos excepto el dos como les había dicho antes. (Los muestran)

TODOS: Huy que chévere saber eso

TODOS:   Silencio, silencio ahí vienen unos intrusos

PRIMOS: Miren ellos no son intrusos,  son de nuestra familia, y se llaman los números Naturales.

TODOS. Ahh son los que pertenecen a una empresa de cremas, que se llama Natura

PRIMOS: No, No,  son los números positivos contados desde el cero en adelante y no son decimales. 

TODOS.  Como así?, explíquense mejor.

PRIMOS: SI ELLOS SON  EL 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9…….hasta el infinito.

TODOS.  Si?, y como saben ustedes todo eso?

PRIMOS: Pues bobos nosotros averiguamos bien quienes son los miembros que conforman  nuestra familia, somos bastante curiositos, y ustedes como no investigan en internet no saben nada jajajaja

(Entran los naturales con una semirecta del cero en adelante)

NATURALES: Como les decían nuestros primos, nosotros somos los números positivos que nos encontramos a la derecha de la recta numérica, es decir del cero en adelante.  No somos decimales y servimos para realizar muchas operaciones.(señalan bien a donde quedan)

TODOS: Vean, vean miren quienes vienen allá

PRIMOS: Ah sí! ellos también son de nuestra familia

(Entran los enteros haciendo una gran bulla y con una recta numérica)

ENTEROS: Hola familia buenos días, como se encuentran hoy?, Qué  los tiene  reunidos hoy por acá?

TODOS: Pues para que vea, estamos conociendo toda nuestra familia. Hoy precisamente, en  el día de la Matemática..

ENTEROS: ¡Ahh! pero ustedes sabían que nosotros existíamos?

TODOS: ¡Claro  que sí! ,  pero sería bueno que nos recordaran quienes son

ENTEROS: ¡Como no ¡  para su información somos los números enteros es decir que no estamos partidos (jajajaja), mentiras que no somos decimales. Nos  encontramos situados a la derecha e izquierda del cero  (lo enseñan en la recta). Los que estamos a la izquierda somos los enteros negativos y los que estamos a la derecha somos los enteros positivos. Todos somos hermanos y familia de ustedes también. (ellos muestran la recta indicando los – y +

TODOS: Pero, porque también somos familia de ustedes?

ENTEROS: Mensos porque ustedes están dentro de nosotros, ya lo veremos al final.

(Llegan los Racionales llorando)

TODOS: ¡Hey! , ¡ Hey! que les sucede?

RACIONALES: Que estamos muy tristes

TODOS: Por qué?

RACIONALES: Porque nadie nos conoce

TODOS: Huy  si de verdad, no sabemos quiénes son ustedes.

RACIONALES: Somos los racionales y  para su información estamos representados casi siempre con una fracción, en la que el numerador y el denominador puede ser uno de ustedes. La condición es que el denominador nunca puede ser cero ya que esta operación  no existe. Y la división entre dos números siempre es exacta, periódica pura o mixta.. (los enseñan al publico )

TODOS.  Ahhh,  pero todos nosotros somos racionales?

RACIONALES: Claro que sí, aunque el número 3 no tenga denominador yo le puedo colocar uno, y lo convierto en una fracción,  ¿cómo la ve? ( se muestra la fracción   3/1)

TODOS: Oiga pero que sucede si tengo la expresión 1/3 pertenece a ustedes los racionales?

RACIONALES: Claro que siiii,   aunque su división no da un decimal exacto, es un decimal periódico puro, que se puede convertir en racional utilizando las ecuaciones que ustedes ya conocen.

TODOS: Vea, vea yo conozco un decimal 3.1415…….es también un Racional?

RACIONALES: No!  Que bruto es, no le dije que tiene que ser periódico puro o mixto.

TODOS: Y entonces él no es de nuestra familia?

RACIONALES: Claro que sí, pero pertenece a otro conjunto que se llama los números Irracionales.

TODOS: y quiénes son ellos?

(Entran los irracionales)

IRRACIONALES: Vinimos a solucionar el problema al mundo, fuimos creados para poder hallar la longitud de la circunferencia y  el área, pues dentro de nosotros esta un número que se llama Pi  y es el decimal que conocen ustedes, ven él no está definido exactamente.

Nosotros no estamos definidos, por eso nos llamamos los irracionales

TODOS: Por qué? Porque  no tienen razón?

IRRACIONALES: no!  Brutos, Es porque no estamos definidos exactamente

TODOS: podrían darnos otros ejemplos

IRRACIONALES: Si, el numero  e   número de Euler o constante de Napier, no está  definido exactamente, tampoco la raíz de 2 o la raíz de cinco, entre muchos otros ejemplos. (los enseñan)

TODOS:    y que pasa con el numero 1,33333?

IRRACIONALES: Pues está definido ya que es un número decimal periódico  puro y lo podemos convertir a racional.

TODOS: y que es puro, ¿El jabón de lavar la ropa?

IRRACIONALES:  (jajjajaja)  no sé por qué  son tan burros. Puro es del decimal que se repite, o sea siempre va un número seguido de otro y este es igual al anterior… en el caso de 1,3333…

TODOS: Hay no! ya estamos aburridos con tantos números, vamos a jugar.

Dos y dos, son cuatro,
cuatro y dos, son seis,
seis y dos, son ocho,
y ocho, dieciséis,
y ocho, veinticuatro,
y ocho, treinta y dos,
ánimas benditas
no las temo yo.

(Suena el timbre)

TODOS: Huy que pereza ya vienen esos profes a dañarnos el rato

(Aparece la profe)

PROFE: Buenos días niños

TODOS: Buenos días profesora

PROFE: Les informo que acaba de llegar su  papá.

TODOS: Cómo así profe?

PROFE: Si mis niños, se los presento, son los números reales a demás exiten fuera de el otros que llamos los números complejos ya lo van a ver

(Entran los reales ) 

REALES: Como ustedes pueden ver, estoy en todas partes de las operaciones matemáticas, todos ustedes son MI familia pero para poderlos diferenciar los formo   así:

Si deseo saber los  miembros de mi familia ordeno primero los primos y luego fuera de ellos los naturales.es así como puedo tener dos papas, cuatro abuelos 7 hermanos 8 tíos etc. (se forman en círculo)

Además si deseo saber si la temperatura esta alta o bajo utilizo los números enteros, si quiero repartirles una fruta utilizó los números racionales

Si deseo saber los saldos de los bancos, utilizo los números enteros. Ya que si el saldo está en rojo tomos los números negativos y si esta en negro tomos los números positivos, estos los represento con una Z.  (Se van haciendo un círculo)

Si deseo conocer el área de mi habitación, utilizo los números naturales.(se van formando en círculo uno dentro de otro)

Además les informo que por encima mío,  están los números complejos

(Entran los complejos)

COMPLEJOS: Huy si nosotros también existimos y saben una cosa constamos de   una parte real  y otra imaginaria nos crearon cuando tuvieron que sacarle la raíz a los números negativos y nos expresamos  así   a  + bi  donde a es la parte real que puede ser uno de vosotros   y bi es la parte imaginaria. (se muestran)

Ejemplo   Raíz de -4   es igual a   2i

Bueno  para no aburrirlos más  les vamos a contar unos chistecitos

 (entra la payasita e inicia los chistes)

·        ¿Cuál es el colmo de dos esposos matemáticos?   Rta  Fácil bobos  que un hijo les salga quebrado (RISA)

·        Cuál es el colmo de un profesor de matemática?  Rta. Huy no mas fácil  Que lo operen de cálculos en la vesícula (RISA)

·        Cuál es el número que si lo divido por la mitad se convierte en cero? Rta: El ocho (RISA)

·        Estaba Jesús predicando en el monte de Sinaí a sus discípulos: Y  =  ax²   + bx + c  ¿Y eso que es?  Dijo uno de los discípulos.

A lo que Jesús respondió: ¡Una parábola! (RISA)

·        ¿Qué es un niño complejo? Rta: Un niño con la madre real y el padre imaginario  (RISA)

·        ¿Por qué se suicidó el libro de matemática? Rta: Porque tenía demasiados problemas  (RISA)

·        En una reunión de padres de familia en la escuela, una madre pregunta ¿Por qué mi hijo Ramoncito siempre saca cero en matemática? La maestra no puede reprimir una risita y contesta: Porque no existe una nota más baja  (RISA)

·        ¿Qué es una malanota? Rta: La mamá de los malanitos (RISA)

·        ¿Por qué el número 2 tenía complejos? Rta: Porque siempre ocupaba el segundo lugar. (RISA)

REALES : En fin toda mi familia es demasiado grande e importante en mi vida y en la vida de ustedes. Es por eso que estoy acá para que los estudiantes de este colegio aprendan quienes verdaderamente somos nosotros,  por eso los invito a formarnos en orden para que ellos tengan una idea clara de quienes somos.

(Todos se forma en círculos uno dentro de otro alzando cada uno los números que representan en los diferentes colores.)

REALES: Bueno y para terminar la profe nos tiene una sorpresa (entra la profe)

Profe: Hay muchachos se me olvidaba presentarles a alguien muy importante en la Matemática y especialmente en la geometría.

Aquí les tengo el Señor Pitágoras

TODOS: huy ya estamos cansados con tanta ciencia pero bueno como somos personas educadas loa vamos a  escuchar

(Entra Pitágoras y se presenta)

PITAGORAS: Hola Jóvenes yo sé que ustedes ya me conocen, pues le he dado mucha guerra sobre todo en las clases de matemática de 9, 10 y 11 verdad?

TODOS: Claro siiii  por  no saber su teorema hemos perdido muchas veces matemática.

PITAGORAS: Pues para que vean le voy a recordar quien soy, Nací en el año 569 antes de Cristo y estire la pata en el año 475 antes de cristo.  ¿Cuantos años creen que ustedes que  viví?

TODOS: 94 

PITAGORAS:    Huy chamos que bueno,  al menos saben restar  jajajajajajaj

Sabían ustedes que  yo fui  filósofo y matemático griego?

TODOS: NOOOOO

PITAGORAS: Pues para su información fui considerado el primer matemático puro. Gracias a mí la matemática  avanzó  vertiginosamente, sobretodo en la geometría y la aritmética. Fui el fundador de la Hermandad Pitagórica, una sociedad que, si bien era de naturaleza predominantemente religiosa, se interesaba también en medicina, cosmología, filosofía, ética y política, entre otras disciplinas. . El pitagorismo formuló principios que influyeron tanto en Platón como en Aristóteles y, de manera más general, en el posterior desarrollo de la matemática y en la filosofía racional en Occidente.

No se ha conservado ningún escrito original mío  pero mis discípulos los pitagóricos invariablemente justificaron mi doctrina. Se me atribuye el famoso teorema de Pitágoras en el cual pruebo que en un triángulo rectángulo  la suma del  área de un cuadrado  construido sobre los catetos es igual al área construida sobre la hipotenusa  que tal? Como la ven? Si creen que eso es cierto?

TODOS: pruébelo, , no va y sea que nos meta gato por liebre

(el levanta el dibujo y explica)

Teorema de Pitágoras

El teorema de Pitágoras establece que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo) es igual a la suma de los cuadrados de los catetos (los dos lados menores del triángulo, los que conforman el ángulo recto).

Observen la hipotenusa vale 5 luego el área es 25, los catetos valen 3 y cuatro el cuadrado de 3 es 9 y el de 4 es 16   y 9 mas 16 es igual a 25 ¿Como les quedo el ojo? 

Teorema de Pitágoras En todo triángulo  rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Pitágoras de Samos

Si un triángulo rectángulo tiene catetos de longitudes   y  , y la medida de la hipotenusa es  , se establece que:

(1) 

De la ecuación (1) se deducen fácilmente 3 corolarios de aplicación práctica:

PROFE: Bueno chicos esperamos que esta obra haya sido de su agrado, y hayan adquirido más  conocimiento sobre los números reales y de nuestro profe Pitágoras .Chao  y muchas gracias por su atención.

Se observa que el número de respuestas positivas aumento con respecto a la encuesta aplicada antes sobre el conocimiento de  los elementos de los conjuntos numéricos 

La mayoría de los estudiantes opinó,  que gusto de la presentación de la obra  y expreso,  el deseo de pertenecer a ella, pues hace que ellos pierdan el miedo a presentarse en público y aprenden a enfrentar otros retos diferentes de asimilar conceptos en una clase magistral

Se ha comprobado que la matemática, no solo se aprende en las aulas, esto lo muestran los resultados de las 240 encuestas aplicadas a los estudiantes de la institución educativa Daniel Jordán, antes y después de presentar la obra sobre los números somos así. Se observa que el número de respuestas positivas aumento con respecto a la encuesta aplicada antes sobre el conocimiento de  los elementos de los conjuntos numéricos  La mayoría de los estudiantes opinó,  que gusto de la presentación de la obra  y expreso,  el deseo de pertenecer a ella, pues hace que ellos pierdan el miedo a presentarse en público y aprenden a enfrentar otros retos diferentes de asimilar conceptos en una clase magistral

PRIMERA FASE

DIAGNOSTICO

Debido a que el aprendizaje de los estudiantes es muy monótono en las clases tradicionales, se buscó implementar un método pedagógico que llame más la atención en cada una de ellas. Motivados con el curso de ciudadano digital se tomó la iniciativa de trabajar el tema LOS NUMEROS SOMOS ASI, utilizando una obra de teatro en la cual vamos a seguir los pasos de presentación de un proyecto de Aula anexando las evidencias del trabajo.

ELECCION  DEL TEMA Y DEL NOMBRE DEL PROYECTO

Para la elaboración del proyecto de Aula se escogió un tema de Matemática, y en común acuerdo se tomó el nombre  “LOS NUMEROS SOMOS ASI” haciendo la representación en una obra de teatro.

REVISION DE CONOCIMIENTOS PREVIOS

Aplicación de una encuesta para constatar que conocimientos tenían los estudiantes del tema sobre los conjuntos numéricos antes de la presentación de la obra.

DETERMINACION DE CONTENIDOS

Los resulta arrojados en la encuesta dieron la pauta para adentrarnos en la selección del tema de los conjuntos numéricos

PREVISION DE POSIBLES ACTIVIDADES Y RECURSOS

1.    Elaboración del guion

2.    Aplicación de la encuesta por los estudiantes de grado 10  a una muestra de la población estudiantil de la institución educativa Daniel Jordán

3.    Los estudiantes de grado 10 tabulan la encuesta y realizan una análisis de los resultados

4.    Se realizó un castin para seleccionar los personajes

5.    Con los estudiantes seleccionados se iniciaron  los ensayos cada semana

6.    Se buscó el vestuario correspondiente según el papel asignado

7.    Los estudiante elaboraron el material requerido para la presentación de la obra

8.    Consecución del dinero con recursos propios de los estudiantes

9.    Los estudiantes de grado 10 presentaron en el aula de informática los contenidos de los conjuntos numéricos en diapositivas  a los  educandos  de los  grados de 6 a 11

10.  Presentación de la obra y el material didáctico a utilizar en las  respectivas clases.

11.  Aplicación de la encuesta  por los estudiantes de grado 10 a una  muestra de la población estudiantil de la institución educativa Daniel Jordán  para ver los resultados de la presentación  de la obra

SEGUNDA FASE CONSTRUCCION

a.    De los alumnos

Memorización del guion  por cada estudiante

Responsabilidad y compromiso en el aprendizaje de la presentación

Elaboración del material a utilizar

Perdida del miedo a actuar en público

Resultados satisfactorios en los contenidos de los conjuntos numéricos

b.    Del ambiente escolar

Se rompió con el paradigma de una clase tradicional

Hubo interés  general de los estudiantes

La disciplina fue buena

La utilización  de las herramientas  de las TIC facilito el desarrollo de la temática

Se trabajó en equipo

TERCERA FASE  Redacción del proyecto pedagógico de Aula

1.    INTITUCION EDUCACTIVA DANIEL JORDAN

2.    “LOS NUMEROS SOMOS ASI”

3.    TIEMPO:   7 MESES

4.    OBJETIVOS

OBETIVO GENERAL

·         Apropiarse del concepto de los números utilizando otros métodos de enseñanza aprendizaje  para que los conocimientos  lleguen de manera más asertiva a los estudiantes

OBJETIVOS ESPECIFICOS

·         Identificar los elementos de cada uno de los conjuntos numéricos

·         Fomentar el aprendizaje  memorístico y de actuación en los estudiantes

·         Utilizar las tic como herramienta de aprendizaje

5.    EJES TRANSVERSALES

1.    ACTIVIDADES DIDACTICAS

Exposición de diapositivas, aplicación de la encuesta, tabulación de las encuestas, gráficos y análisis de resultados , ensayos, revisión de trabajos, elaboración de tablas, gráficos, consultas  utilizando las TIC,

2.    EVALUACION DEL PROCESO Y DE LOS RESULTADOS DEL PROYECTO

Se ha comprobado que la matemática, no solo se aprende en las aulas, esto lo muestran los resultados de las 240 encuestas aplicadas a los estudiantes de la institución educativa Daniel Jordán, antes y después de presentar la obra sobre los números somos así.

Se observa que el número de respuestas positivas aumento con respecto a la encuesta aplicada antes sobre el conocimiento de  los elementos de los conjuntos numéricos 

La mayoría de los estudiantes opinó,  que gusto de la presentación de la obra  y expreso,  el deseo de pertenecer a ella, pues hace que ellos pierdan el miedo a presentarse en público y aprenden a enfrentar otros retos diferentes de asimilar conceptos en una clase magistral